Một số mở rộng của BĐT Poland 96

Cả 3 bài trên các bạn làm thử (tao giải xong hết rồi =)))
pm: (duythuc) : bài 3 mà không biết địa chỉ là quá tội. hehe MOD.

Ai giải chẳng ra mà ông cứ hay ồn ào.
Ta nhận thấy chỉ cần làm bài 3 là bài tổng quát của 2 bài toán trên. Sau đây là lời giải

Tại sao ta phải làm vậy:
TH1: a,b,c \ge 0
dễ dàng cm.(giải = CS đỡ phức tạp so với tt)
TH2: 2 số âm- Cosi cái có biến dương
TH3: 1 em âm, tao đéo rảnh gõ latex, thăng nào muốn tao giải tay cho
Tao cho thêm bài tổng quát của bài 1 luôn:

Thức đệ gõ đề lại cho dễ đọc nhé.
pm: (duythuc): đã đánh đề cho đấy cảm ơn đi hehe.
Nếu ta thay đk a+b+c=3k thành a^2+b^2+c^2=3k^2, và a,b,c >0 thì ta có thể dùng Jensen
Bài 3 tao ghi lúc đầu là TST,ko phải MO, có thể giải bằng p,q,r (ko chia TH). Bài mở rộng thì ko thể mở rộng thêm được thành R nếu vẫn giữ đk của k File PDF Poland 1997

Sau đây là 2 cách giải mới cho bài Polish 1997
Polish 1997